フェルミ推定とは?

フェルミ推定とは「日本全国の小学校の数はいくつあるか」「東京都にマクドナルドは何件あるか」といった直観では検討のつかないような数を計算することです。フェルミ推定のポイントは、
 
①短時間に答えを出すこと
②知っている知識だけをもとに合理的な仮説とロジックを利用すること

などがあり戦略コンサルティング会社や外資系企業での面接試験や一般のビジネスマン向けの教育ツールとして利用されるようになってきています 早速フェルミ推定の解き方を例題に沿って考えてみましょう。例題は下記の通りで、フェルミ推定は5つの手順に沿って行われます。

例題:日本に郵便ポストはいくつあるか?


(1) 前提確認…推定するものを定義して「範囲の限定」をします。設定のし忘れは計算の混乱を招くので予め前提を定義しておきましょう。

(2) アプローチ設定…計算するために必要な要素(ベースとなる項目)を考えます。例えば「総数」「割合」「頻度」等が挙げられます。

(3) モデル化…項目をより細分化します。例えば、「人口(総数)を男/女に、年代別に分類する」ことなどです。より具体化していきます。

(4) 計算実行…(1)~(3)の計算を行います。フェルミ推定ではスピードも重要なので「概算した計算」をするように心がけましょう。

(5) 現実性検討…最後に(1)~(4)で設定した自分の計算が正しいかどうか確認します。

上記、5つのステップに応じて例題をもとにフェルミ推定を行ってみましょう。例題は下記の通りです。さて上記の手順に合わせて実際に解いてみましょう。

(1) 前提確認
郵便ポストは日本の各地域に設置されているものです。誰でも郵便を利用できるように均等な間隔・面積で設置されているとします。今回は面積を基準に考えることにします。

(2) アプローチ設定
ポストの数=日本の面積÷ポスト1つあたりの面積で計算することができます。

(3) モデル化
要素である日本の面積(38万km2)を①山地(3/4)と②平地(1/4)に分けます。また①山地のうち、人がいる地域を6割、人がいない地域を4割と仮定します。人がいるエリアにどのくらいポストがあるか考えてみましょう。
山地では時速4kmで15分、平地では時速4kmで30分ほど歩けばポストにつけると仮定します。
すると、ポスト1つあたりの面積は、①山地:1km×1km=1km2、平地:2km×2km=4km2
となります。

(4) 計算実行
上記を踏まえて、①38万(km2)×3/4×6/10×4 [km2/本] + ②38万(km2)×1/4×4/10×1 [km2/本] ≒ 13.8[万本]となります。計算するときは、日本の面積を40万(km2)にして計算するとより早く計算できます。

(5) 現実性検討
「日本郵政グループ ディスクロージャー誌 2010(2010年3月期)4. 資料編 会社データ」によると平成21年で188,326本だそうです。妥当な数と言えます。




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