16章.場合の数(順列,組み合わせetc)/SPI3非言語の中級,上級レベルの動画講座
★の数(1～6)は難易度です。工夫して時間をかけずに解けるようにしましょう。
以下の例題が難しいと感じたら
以下の問題は中級上級レベルの問題です。初級レベルのことが身についていると仮定して教えております。難しいと感じたら
●初級の「場合の数」講座
をまず学習しましょう。
【問題①★★★】
以下の図の四か所に赤,青,黄の3色のペンキを一色ずつ塗っていく。
(2)(1)の中で隣どうしは必ず違う色にする場合、何通りの塗り方が考えられるか？
【問題②★★★】
正50角形がある。
(1) 3つの頂点を選び結んでできる三角形は何通り考えられるか？
(2) 対角線の本数は何本か？
【問題③★★★】
男子3名、女子3名の6名が横一列に並ぶ。
(1)このとき何通りの並び方が考えられるか？
(2)女子3人が隣どうしになるのは何通りか？
【問題④★★★】
(1)赤いシールが3枚,青いシールが2枚,黄色いシールが2枚ある。これを7人の人に配るとき何通りの渡し方が考えられるか？
(2)a,a,a,b,b,c,cのカードを並べて7文字の単語を作りたい。何通りの組み合わせが考えられるか？
(3)1,1,1,2,2,3,3を並び替えて7桁の数字を作りたい。何通りの並べ方が考えられるか？
(4)7日のお風呂掃除の当番を母が3日,父が2日,子が2日担当する。何通りの組み合わせが考えられるか？
【問題⑤★★★★】
(1)7日間の掃除当番を夫が3日、妻が4日担当することになった。何通りのパターンが考えられるか？
(2)7日間の掃除当番を夫が3日、妻が3日担当し1日休みの日を作った。何通りのパターンが考えられるか？
(3)10日間の掃除当番を父が3日、母が4日、子が3日担当することになった。何通りの分け方が考えられるか？
【問題⑥★★★★】
A,B,C,D,E,Fを4人と2人のグループにわける。
(1) 分け方は全部で何通り考えられるか？
(2) Aが必ず4人のグループに入るのは何通りか？
【問題⑦★★★★】
男A,男B,男C,女D,女E,女Fの6人の中から委員を3人選びたい。
(1) 全部で何通りの選び方が考えられるか？
(2) 男Aを必ず入れて3人選ぶとき何通りの選び方が考えられるか？
(3) 少なくとも男1人、女1人以上選ぶ場合、何通りの選び方が考えられるか？
【問題⑧★★★★】
以下の図でAからBを通らずにCへ行く最短経路は何通り考えられるか？少なくとも男1人、女1人以上選ぶ場合、何通りの選び方が考えられるか？
【問題⑨★★★★】
AさんBさんの男2人,CさんDさんの女2人で手をつないで輪になる。
(1) 何通りの並べ方が考えられるか？
(2) 男女交互になるとき何通り考えられるか？
【問題⑩★★★★★】
A,B,C,Dの4人を円卓の①〜⑤のどこかに座らせる。
(1) 全部で何通りの並べ方が考えられるか？
(2) AとBが隣になるのは何通りか？
【問題⑪★★★★】
(1)6人を3人,2人,1人のグループに分けるとき何通りの組み合わせがあるか？
(2)6人をAグループ2名,Bグループ2名,Cグループ2名に分ける場合何通りか？
(3)6人を2人ずつのグループに分けるとき何通りの組み合わせがあるか？
【問題⑫★★★★★】
X＋Y＋Z＝12 を満たす整数(X,Y,Z)がある。
(1)X＞0,Y＞0,Z＞0を満たす(X,Y,Z)の組み合わせは何通りあるか。
(2)X≧0,Y≧0,Z≧0を満たす(X,Y,Z)の組み合わせは何通りあるか。
【問題⑬★★★★★】
りんご味,みかん味,いちご味の飴がたくさんある。
(1) この中から合計10個の飴を選びたい。何通りの選び方が考えられるか。
(2) この中から少なくともそれぞれ1個は選んで合計10個の飴を選びたい。何通りの選び方が考えられるか。
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