場合の数(重複組み合わせ・敷居問題)・実践③

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   【問題】リンゴ味,みかん味,いちご味の飴がたくさんある。
(1)この中から合計10個の飴を選びたい。何通りの選び方が考えられるか。
(2)この中から少なくともそれぞれ1個は選んで合計10個の飴を選びたい。何通りの選び方が考えられるか。
リンゴ、みかん、いちごの飴の個数をそれぞれ
X,Y,Zと置くとX+Y+Z=10となる。
(1) X≧0,Y≧0,Z≧0を満たす(X,Y,Z)の組み合わせは何通りあるか。
を求めればよいので、
12!/(10!×2!)=66通り

(2) X>0,Y>0,Z>0を満たす(X,Y,Z)の組み合わせは何通りあるか。
を求めればよいので、
9C2=36通り


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