数列の和Σ/TAP(タップ)21対策トレーニング問題

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【問題】2桁の自然数のうち4で割って3余るものの全ての和を求めなさい。: (解答①)
2桁の自然数をXとすると、
X＝4a＋3と置ける(a＝2,3,4・・・・23,24)
よって
X＝11,15,19,23・・・・95,99
つまり等差数列で初項が11、末項が99、項数は23個より、求める和Sは
S＝((初項)＋(末項))÷2×(項数)
S＝(11＋99)÷2×23＝1265

(解答②)Σを使う
2桁の自然数をXとすると、
X＝4a＋3と置ける(a＝2,3,4・・・・23,24)
よって、求める和Sは
S＝Σ(4k＋3)(※K＝2～24)
＝Σ(4k＋3)(※k＝1～24)－7
＝4×24×25/2＋3×24－7
＝1265

(解答③)数列できない人はひたすら足す
求める値は、11,15,19,23・・・・95,99より、23個全て足すと1265

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