SPI3・速度算の旅人算(出会い算と追いつき算)トレーニング問題

SPI3・速度算の旅人算(出会い算と追いつき算)

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【問題】2.6kmの池がある。AさんとBさんが反対方向に同地点から同時に池の周りを歩き出すと20分後に出会った。また、同地点から同時に同じ方向へ歩き出すと130分後にAさんがBさんに追いついた。Aさんの平均の速さは何m/分か求めなさい。: Aさんの速度をA(m/分)、Bさんの速度をB(m/分)と置く。
反対方向に歩いた場合、二人の歩いた距離の合計は池一周分の長さであるので
20A＋20B＝2600m
同じ方向に歩いた場合は,追いついた瞬間、二人の歩いた距離の差は池一周分であるので
130A－130B＝2600m
連立方程式を解くと
A＝75m/分