SPI3・整数問題・余りのトレーニング問題
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- 【問題】ある二桁の整数Xについて、以下の2点のことがわかっている。
ア:Xを6で割ると2余る
イ:Xを11で割ると2余る
Xを13で割ると余りは( )になる。 - ア,イより
X=6a+2・・・(i)
X=11b+2・・・(ii)
と置ける(ただし、a,bは自然数(正の整数))
(i),(ii)を連立すると
6a+2=11b+2
6a=11b
a=11b/6
aは自然数より、bの値は6,12,18・・・(6の倍数)となる。
b=12以上の時(ii)に代入すると三桁の整数になる。Xは二桁の整数よりb=6と断定でき(ii)より
X=68
したがって68÷13=5余り3となる。
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