場合の数(重複組み合わせ・敷居問題)・実践②一問一答

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【問題】X＋Y＋Z＝12 を満たす整数(X,Y,Z)がある。

   (1)X>0,Y>0,Z>0を満たす(X,Y,Z)の組み合わせは何通りあるか。
11C2＝55通り
※12個の一列にならんだおまんじゅうの11個の隙間に敷居を入れるのと同値
   (2)X≧0,Y≧0,Z≧0を満たす(X,Y,Z)の組み合わせは何通りあるか。
14!/(12!・2!)＝91通り
※12個おまんじゅうと2個の敷居を並べ替えた値と同値。




　

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