SPI3・場合の数・組み合わせ・基礎・一問一答
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- ①30人のクラスから委員長を2人決めるのは何通り考えられるか？
- 30C2＝30×29/(2×1)＝435通り
- ②14人のサッカーチームから11人スターティングメンバーを決めたい。何通りの組み合わせが考えられるか？
- 14C11＝14C3＝14×13×12/(3×2×1)＝364通り(※3人補欠を決めるのと同値)
- ③正7角形の頂点から3つ選び三角形を作りたい。何通り考えられるか？
- 7C3＝7×6×5/(3×2×1)＝35通り
- ④正7角形の対角線の数はいくつあるか？
- 7C2－7(辺の数)＝7×6/(2×1)－7＝14通り
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