SPI3・場合の数・組み合わせ・基礎・一問一答

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   ①30人のクラスから委員長を2人決めるのは何通り考えられるか?
30C2=30×29/(2×1)=435通り
   ②14人のサッカーチームから11人スターティングメンバーを決めたい。何通りの組み合わせが考えられるか?
14C11=14C3=14×13×12/(3×2×1)=364通り(※3人補欠を決めるのと同値)
   ③正7角形の頂点から3つ選び三角形を作りたい。何通り考えられるか?
7C3=7×6×5/(3×2×1)=35通り
   ④正7角形の対角線の数はいくつあるか?
7C2-7(辺の数)=7×6/(2×1)-7=14通り


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