11-6場合の数/全並べ/SPI,WEBテスト対策

【問題11-6】(目標：各0～15秒)

(1) 1,2,3,4,5を並べ替えて5桁の整数を作った。何通りの数字が考えられるか？
(2) 1,2,3,4,4を並べ替えて5桁の整数を作った。何通りの数字が考えられるか？
(3) 1,2,3,3,3を並べ替えて5桁の整数を作った。何通りの数字が考えられるか？
(4) 1,2,2,3,3を並べ替えて5桁の整数を作った。何通りの数字が考えられるか？
(5) 1,2,2,3,3,3を並べ替えて6桁の整数を作った。何通りの数字が考えられるか？
(6) 1,1,2,2,2,3,3を並べ替えて7桁の整数を作った。何通りの数字が考えられるか？

【解答・簡略解】

(1) すべて違う数字のため、積の法則より5!＝5×4×3×2×1＝120通り
(2)5!/2!＝(5×4×3×2×1)/(2×1)＝60通り
(3)5!/3!＝(5×4×3×2×1)/(3×2×1)＝20通り
(4)5!/(2!×2!)＝(5×4×3×2×1)/(2×1×2×1)＝30通り
(5)6!/(2!×3!)＝(6×5×4×3×2×1)/(2×1×3×2×1)＝60通り
(6)7!/(2!×3!×2!)＝(7×6×5×4×3×2×1)/(2×1×3×2×1×2×1)＝210通り

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