CUBIC(キュービック)対策・時計算・トレーニング問題

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  【問題】9時15分から10時の間で、短針と時計の中心と長針のなす角度が160°になるのは9時何分のときか?
【導入】
・短針は60分で30°動くので、1分で0.5°ずつ動きX分で0.5X°ずつ動く
・長針は60分で360°動くので、1分で6°ずつ動きX分で6X°ずつ動く

9時ジャストの時
・12時方向と時計の中心と短針(9の位置)の大きい方の角度は270°
・12時方向と時計の中心と長針の角度は0°

9時X分において
・短針の方は、270°+0.5X
・長針の方は、6X
(短針の方の角度)−(長針の方の角度)=160°より

(270°+0.5X)−6X=160°
−5.5X=−110
  X=20
よって9時20分


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